Question

13．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{9}÷\sqrt{3}$=3
• B． $\sqrt{6}+\sqrt{2}=\sqrt{8}$
• C． $\sqrt{{{（-5）}^2}}$=-5
• D． $\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{8}$=2

Answer 1

分析 根据二次根式的除法法则对A进行判断；利用二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{9÷3}$=$\sqrt{3}$，所以A选项错误；
B、$\sqrt{6}$与$\sqrt{2}$不能合并，所以B选项错误；
C、原式=5，所以C选项错误；
D、原式=$\sqrt{\frac{1}{2}×8}$=2，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．