Question

两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是

 

．

Answer 1

分析：分两种情况：分8是直角边的长和8是斜边的长两种情况分别求解．先用勾股定理求出第三边，再利用直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的一半，可求得其内切圆的半径．

解答：解：（1）当斜边长为8，则另一直角边=

82- 62

=2

7

，
则此三角形内切圆的半径=

6+2  7 -8

2

=

7

-1．
（2）当两直角边长分别为6，8时，斜边等于10，
则此三角形内切圆的半径=

6+8-10

2

=2．
故填

7

-1或2．

点评：记住直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的一半．同时要注意分类讨论的数学思想的运用．