Question

如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为（　　）

• A、144°
• B、120°
• C、108°
• D、100°

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理知，∠AMC=

180°-36°

2

=72°，再根据三角形的一个外角与它相邻的内互补，求∠AMB的度数．

解答：
解：∵∠A=36°，∠C=∠AMC，
∴∠AMC=

180°-36°

2

=72°，
∴∠AMB=180°-72°=108°．
故选C．

点评：本题利用了三角形内角和定理和三角形的一个外角与它相邻的内互补求解．