Question

如图，两个圆与三个半圆彼此相切，它们的半径都是1单位，并且它们又都与一个大半圆相切，则阴影部分的面积为（　　）

• A、π
• B、

  π

  2

• C、

  5

  6

  π
• D、

  7

  6

  π

Answer 1

分析：根据两个圆与三个半圆彼此相切，它们的半径都是1单位，并且它们又都与一个大半圆相切，则可表示出阴影部分的面积，进而得出答案．

解答：解：根据两个圆与三个半圆彼此相切，它们的半径都是1单位，并且它们又都与一个大半圆相切，
∴阴影部分的面积=(

1

2

•π32-3•

1

2

•π•12-2•π•12)×

1

3

+

1

2

•π•12=

π

3

+

π

2

=

5

6

π，
故选C．

点评：本题考查了相切两圆的性质，属于基础题，关键是正确表示出阴影部分的面积即可．