题目内容

计算：
（1）2
12
-6
1
3
+3
48
；         
（2）（
48
+
1
4
6
）÷
27
；          
（3）（
3
2
1
2
3
-
1
1
4
）2．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把
48
化简，然后进行二次根式的除法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（
3
2
×
15
3
-
5
2
）2，再变形得到
5
4
（
3
-1）2，然后利用完全平方公式进行计算．
解答：解：（1）原式=4
3
-2
3
+12
3

=14
3
；
（2）原式=（4
3
+
6
4
）÷3
3

=
4
3
+
2
12
；
（3）原式=（
3
2
×
15
3
-
5
2
）2
=
1
4
（
15
-
5
）2
=
5
4
（
3
-1）2
=
5
4
（3-2
3
+1）
=5-
5
3
2
．
点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于C、D两点，点P是直线l3上的一动点
（1）如图，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1=∠2这一相等关系？试说明理由；
（2）如图，当动点P在线段CD之外且在的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；
（3）请画出动点P在线段CD之外且在直线的下方运动（不与C、D两点重合）时的图形，并仿照图①、图②标出∠1，∠2，∠3，此时∠1，∠2，∠3之间有何等量关系，请直接写出结论，不必说明理由．
将下列各式分解因式：
（1）x2-9y2
（2）x3-2x2y+xy2
（3）2x（a-b）-（b-a）
（4）x2-4y2-3x+6y．
解不等式组：
3x-2＜2x+1…(1)
3(x+1)≥7+x…(2)
并把它们的解集在数轴上表示出来．
工人张师傅要在两张8×6的矩形钢板上分别切割三个直角三角形，使余下的钢板面积最小．图1、图2分别是矩形钢板的图纸，请你帮助张师傅在图纸上画出切割线，直接写出余下钢板的最小面积．

（1）在图1中，使每个直角三角形的一个锐角的正切值是1；
（2）在图2中，使每个直角三角形的一个锐角的正切值是2．
如图，⊙O在直角坐标系中是一个以原点为圆心，半径为4的圆，AB是过圆心O的直径，点P从点B出发沿圆O做匀速运动，过点P作PC垂直于半径AB，PC的长度随着点P的运动而变化．（各组数据已标出）
（1）当P点的位置如图①时，求∠OPC和∠POC的度数．
（2）当P点的位置如图①时，求PC的值．
（3）探究：PC的长度随着∠POC的变化而变化，设PC的值为y，∠POC为x，请求出y关于x的函数，并画出函数图象．（直接写出答案，函数图象画在图②中）
（4）求出第（3）题中的x的取值范围．（直接写出答案）
（5）求出该函数图象的对称轴．（直接写出答案，答案请用含有π的式子表示）
解方程：
（1）
-x+3y=7
2x=5y
．                       
（2）
x
2
+
y
3
=7
x
3
-
y
4
=-1
．
使式子
x-3
成立的x的取值范围是
 
．
在同一坐标系中，正比例函数y=kx与反比例函数y=
m
x
的图象交于点A、B，若交点A的坐标为（-2，1），则交点B的坐标为
 
．

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