题目内容
10.化简求值:($\frac{1}{x+2}$-1)÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$,其中x=tan60°-1.分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.
解答 解:原式=$\frac{1-(x+2)}{x+2}$•$\frac{x+2}{(x+1)^{2}}$=$\frac{-(x+1)}{x+2}$•$\frac{x+2}{(x+1)^{2}}$=-$\frac{1}{x+1}$,
当x=tan60°-1=$\sqrt{3}$-1时,原式=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
1.观察下表,回答问题:
(1)数字60、x、y是第29行;
(2)结合表格及相关知识,求x、y的值.
| 4 | 3 | 5 | 32+42=52 |
| 6 | 8 | 10 | 62+82=102 |
| 8 | 15 | 17 | 82+152=172 |
| 10 | 24 | 26 | 102+242=262 |
| … | … | … | … |
| 60 | x | y | 602+x2=y2 |
| … | … | … | … |
(2)结合表格及相关知识,求x、y的值.
15.2009年6月大连“樱桃节”组织16辆汽车装运A,B,C三种樱桃共50吨运往外地销售,按计划,16辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种樱桃,且必须装满,根据下表提供的信息,解决下列两个问题;
(1)若装运A种樱桃的车辆为m辆,请用含m的式子表示装运B,C两种樱桃的车辆数;
(2)若装运每种樱桃的车辆数都不少于1辆,请你设计车辆的安排方案,并说明理由.
| 樱桃品种 | A | B | C |
| 每辆汽车运载量(吨) | 2 | 4 | 10 |
(2)若装运每种樱桃的车辆数都不少于1辆,请你设计车辆的安排方案,并说明理由.