Question

已知三角形的两条边长分别是a=5，b=4，它们的高分别为h_ah_b，若a+h_a=b+h_b，那么该三角形的面积是

 

．

Answer 1

分析：设三角形的面积为S，利用面积公式，将它们的高ha，hb用S表示出来，代入式子a+h_a=b+h_b，求出面积S即可．

解答：解：设三角形的面积为S，则ha=

2S

a

=

2

5

S，hb=

2S

b

=

S

2

，
由题意可得：5+

2

5

S=4+

S

2

，
解得S=10．
所以，该三角形的面积为10，
故答案为10．

点评：本题主要考查灵活运用三角形的面积公式，根据题意求三角形面积的方法．