题目内容

3．计算：
（1）x4÷x2+（x+6）（x-3）
（2）（2x+y）（2x-y）+（3x+2y）2．

分析 （1）先算乘法和除法，再合并同类项即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可．

解答 解：（1）x4÷x2+（x+6）（x-3）
=x2+x2-3x+6x-18
=2x2+3x-18；

（2）（2x+y）（2x-y）+（3x+2y）2
=4x2-y2+9x2+12xy+4y2
=13x2+12xy+3y2．

点评 本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

练习册系列答案
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13．已知：$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=-3$，则分式$\frac{2a-3ab-2b}{a-ab-b}$的值是$\frac{3}{2}$．
14．如图，△ABC在方格纸中
（1）如果在平面直角坐标系中，A（2，3），C（6，2），请正确画出平面直角坐标系，并写出B点坐标（2，1）；
（2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；且△A′B′C′的面积S=16；
（3）如果以原点B为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，此时△ABC的BC上的点M（a，b），请写出点D在△A′B′C′的对应点D″的坐标为（2a-2，2b-1）．
11．为提供节约用水，某市按如下规定每月收取水费，若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；若超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费，若某户居民某月用水x立方米．
（1）试用含x的代数式表示这户居民该月应缴的水费（分两种情况）．
（2）已知该市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家一季度应缴纳水费多少元？
18．如图，已知∠XOY=90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C．试问∠ACB的大小是否变化？若不变，请给出证明，若随点A，B的移动发生变化，请求出变化范围．
8．下列计算正确的是（　　）
A．m3+m2=m5B．m6÷m2=m3C．（m3）2=m9D．m3•m2=m5
15．计算：
（1）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$                            
（2）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$
（3）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$               
（4）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
12．下列命题：
①关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形；
②有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形；
③关于某直线对称的两条线段平行；       
④正五边形有五条对称轴；
⑤在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．
其中正确的有（　　）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．-64的立方根是（　　）
A．-4B．4C．±4D．不存在

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