Question

13．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1，小方按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实现上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小方在图①中作出了Rt△ABC
（1）请你按照同样的要求，在右边的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形不全等，且有一个是等腰直角三角形，另一个不是等腰直角三角形；
（2）图①中Rt△ABC边AC上的高h的值为2

Answer 1

分析 （2）按下列要求作图即可：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实现上；②连接三个格点，使之构成直角三角形；
（2）根据面积法可得，$\frac{1}{2}$×AB×BC=$\frac{1}{2}$×AC×h，据此求得Rt△ABC边AC上的高h的值．

解答 解：（1）如图所示：（答案不唯一）


（2）由题可得，AB=$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{5}$，AC=5，
∵$\frac{1}{2}$×AB×BC=$\frac{1}{2}$×AC×h，
∴$\sqrt{5}$×2$\sqrt{5}$=5h，
∴h=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．