Question

8．在如图的直角坐标系中，画出函数y=-2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大而减小（填“增大”或“减小”）；
（2）图象与x轴的交点坐标是（1.5，0）；图象与y轴的交点坐标是（0，3）；
（3）当x＞1.5时，y＜0；
（4）直线y=-2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是：$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意，分析可得在y=-2x+3中，当x=1时，y=1，x=0时，y=3，据次可以作出图象；
（1）y的值随x值的增大而减小；
（2）图象与x轴的交点坐标是（1.5，0），图象与y轴的交点坐标是（0，3）；
（3）当x＞1.5时，y＜0．
（4）根据三角形的面积公式求得即可．

解答 解：根据题意，易得当x=1时，y=1，x=0时，y=3；
据此可以作出图象，
根据图象，观察可得：
（1）y的值随x值的增大而减小；
（2）图象与x轴的交点坐标是（1.5，0），图象与y轴的交点坐标是（0，3）；
（3）当x＞1.5时，y＜0；
（4）直线y=-2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{4}$．
故答案为：减小；（1.5，0），（0，3）；＞1.5；$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查一次函数的图象的应用，注意结合图象，分析处理问题．