Question

3．计算：
（1）（$\frac{10c}{-{a}^{2}b}$）³；
（2）（$\frac{-3a}{4{b}^{2}}$）²÷6a²b；
（3）（$\frac{{y}^{3}}{x}$）²•（$\frac{-x}{2{y}^{2}}$）³．

Answer 1

分析 （1）直接利用分式乘方运算法则求解即可求得答案；
（2）首先利用分式乘方运算法则求解，再利用分式除法运算法则求解即可求得答案；
（3）首先利用分式乘方运算法则求解，再利用分式乘法运算法则求解即可求得答案．

解答 解：（1）（$\frac{10c}{-{a}^{2}b}$）³=-$\frac{1000c}{{a}^{6}{b}^{3}}$；

（2）（$\frac{-3a}{4{b}^{2}}$）²÷6a²b=$\frac{9{a}^{2}}{16{b}^{4}}$×$\frac{1}{6{a}^{2}b}$=$\frac{3}{32{b}^{5}}$；


（3）（$\frac{{y}^{3}}{x}$）²•（$\frac{-x}{2{y}^{2}}$）³=$\frac{{y}^{5}}{{x}^{2}}$•（-$\frac{{x}^{3}}{8{y}^{6}}$）=-$\frac{x}{8y}$．

点评 此题考查了分式乘除运算与乘方运算．注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．