题目内容
某单位为治理乱停车现象，出台了规范使用停车位的管理办法．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.6m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF为多少m？（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用
专题：
分析：分别在直角三角形BCF和直角三角形AEF中求得DF和DE的长后相加即可得到EF的长．
解答：解：在Rt△DCF中，
∵CD=5.6m，∠DCF=30°，
∴sin∠DCF=
=
=
，
∴DF=2.8，
∵∠CDF+∠DCF=90°∠ADE+∠CDF=90°，
∴∠ADE=∠DCF，
∵AD=BC=2，
∴cos∠ADE=
=
=
，
∴DE=
，
∴EF=ED+DF=2.8+
（米），
答：车位所占的宽度EF为（2.8+
）m．
∵CD=5.6m，∠DCF=30°，
∴sin∠DCF=
| FD |
| DC |
| DF |
| 5.6 |
| 1 |
| 2 |
∴DF=2.8，
∵∠CDF+∠DCF=90°∠ADE+∠CDF=90°，
∴∠ADE=∠DCF，
∵AD=BC=2，
∴cos∠ADE=
| DE |
| AD |
| DE |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴DE=
| 3 |
∴EF=ED+DF=2.8+
| 3 |
答：车位所占的宽度EF为（2.8+
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形的应用，如何从纷杂的实际问题中整理出直角三角形是解决此类题目的关键．
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