Question

19．如图，△ABC在平面直角坐标系内，它的三个顶点的坐标分别为A（1，$\sqrt{2}$），B（3，$\sqrt{2}$），C（2，$\sqrt{5}$），求△ABC的面积．

Answer 1

分析 直接利用A，B，C点坐标得出△ABC的底与高，进而得出答案．

解答 解：∵A（1，$\sqrt{2}$），B（3，$\sqrt{2}$），C（2，$\sqrt{5}$），
∴AB=3-1=2，C到AB的距离为：$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，
故△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×2×（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出三角形的底与高是解题关键．