题目内容

18．某班同学组织春游活动，到超市选购A、B两种饮料，若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元．
（1）购买A、B两种饮料每瓶各多少元？
（2）实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元，则最多可购买A种饮料多少瓶？

分析 （1）分别利用购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元分别得出等式求出即可；
（2）分别表示出购买两种饮料的费用，进而得出不等式求出答案．

解答 解：（1）设购进A种饮料每瓶x元，购进B种饮料每瓶y元，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{6x+4y=39}\\{20x+30y=180}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4.5}\\{y=3}\end{array}\right.$，
答：购进A种饮料每瓶4.5元，购进B种饮料每瓶3元；

（2）设购进A种饮料a瓶，购进B种饮料（2a+10）瓶，根据题意可得；
20×4.5+4.5（a-20）×80%+3（2a+10）≤320，
解得：a≤28$\frac{1}{3}$，
∵a取正整数，
∴a最大为28，
答：最多可购进A种饮料28瓶．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．

练习册系列答案
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根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这520名毕业生中每天在校锻炼时间超过1消失的人数是390．
（2）请补全条形统计图．
（3）2016年该中学所在城市的初中毕业生约为5.2万人，估计2016年该城市初中毕业生中因为没时间导致每天锻炼时间未超过1小时的人数．
9．如果我们都能践行“光盘行动”，改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，我县每年就能避免浪费10.1亿元，将10.1亿用科学记数法表示为（　　）
A．10.1×108B．1.01×108C．1.01×109D．0.101×1010
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13．一个不透明的袋子内装有2个红球、2个黄球（这些球除颜色外完全相同），从中同时摸出两个球，都是红球的概率是$\frac{1}{6}$．
3．先化简，再求值（$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x+1}$，选一个你喜欢的数代入计算．
10．解不等式组并求它的整数解．
 $\left\{\begin{array}{l}\frac{x-8}{3}＜0\\ 1-\frac{1}{2}x≤-\frac{1}{3}x\end{array}$．
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探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．则EM的长为2.8．
8．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象与直线y=4x相交于点C，过直线上点A（2，8）作AB垂直于x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AD=3BD．
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点P，使点P到C、D两点距离之和PC+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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