题目内容

1、点（2，-3）向上平移2个单位后的点的坐标是（

2

，

-1

）．

分析：让横坐标不变，纵坐标加2即可得到所求点的坐标．

解答：解：∵点（2，-3）向上平移2个单位后的点横坐标为2，纵坐标为-3+2=-1．
故答案为2，-1．

点评：考查坐标的平移；用到的知识点为：上下平移，只改变点的纵坐标，上加下减．

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如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得点P的对应点P₁的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为

；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为

；
（3）点B₂向上平移t个单位落在△A₁B₁C₁内，则t的范围为

如图所示(1)，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E．

求证：CD＝CE．

(1)若将如图所示(1)中的半径OB所在直线向上平移交OA于点F，交⊙O于点，其他条件不变(如图所示(2))，那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

(2)若将如图所示(1)中的半径OB所在直线向上平移到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变(如图所示(3))，那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得点P的对应点P₁的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为；
（3）点B₂向上平移t个单位落在△A₁B₁C₁内，则t的范围为__．

类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3+（-2）=21．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移

个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移

个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为 {a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．解决问题：
(1)计算：{3,1}+{1,2};{1,2)+{3,l};
(2)动点P从坐平标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A．再按照“平移量”{l，2}移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图①中画出四边形OABC；
(3)如图②，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得点P的对应点P₁的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为______；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为______；
（3）点B₂向上平移t个单位落在△A₁B₁C₁内，则t的范围为______．