题目内容
若a2+a=-1，则a3+2a2+2a+3的值为 ．
考点：因式分解的应用
专题：计算题
分析：利用因式分解的方法把代数式变形得到a（a2+a）+（a2+a）+a+2，然后利用整体代入的方法计算．
解答：解：∵a2+a=-1，
∴a3+2a2+2a+3=a3+a2+a2+a+a+3
=a（a2+a）+（a2+a）+a+2
=-a-1+a+2
=1．
故答案为1．
∴a3+2a2+2a+3=a3+a2+a2+a+a+3
=a（a2+a）+（a2+a）+a+2
=-a-1+a+2
=1．
故答案为1．
点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
练习册系列答案
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在数2，
，-3.14，
，0.2，0.
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| π |
| 3 |
| 22 |
| 7 |
| • |
| 2 |
| • |
| 3 |
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