Question

13．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出7个小分支．

Answer 1

分析 由题意设每个支干长出的小分支的数目是x个，每个小分支又长出x个分支，则又长出x²个分支，则共有x²+x+1个分支，即可列方程求得x的值．

解答 解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，
根据题意列方程得：x²+x+1=57，
解得：x=7或x=-8（不合题意，应舍去）；
∴x=7．
故答案为：7．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，注意能够熟练运用因式分解法解方程．