Question

10．为了节约用水，某市居民生活用水按级收费，如图是东东家收到的自来水公司水费专用发票．

（1）东东家5月份的用水量为15吨，则这个月的水费为多少？
（2）东东家7月份的用水量为a吨，且用水量的第三级，请用含a的代数式表示他家7月份的水费；
（3）东东家的11月份的用水量少于10月份，且这两个月的用水量均没到第三级，若这两个月总用水42吨，共缴水费108.8元，分别求东东家这两个月的用水量．

Answer 1

分析 （1）由15＜20，由总价=单价×数量建立式子求出其解即可；
（2）由条件可以得出东东家7月份的水费=第一级20吨的水费+第一级20吨的水费+超过40吨部分的水费，列出代数式化简即可；
（3）设其中一个月的用水量是x吨，则另一个月为（42-x）吨，分情况讨论：当0≤x≤20和x＞20，由10月份的水费+11月份的水费=108.8元建立方程求出其解，进一步求解．

解答 解：（1）15×2.5=37.5（元）．
故这个月的水费为37.5元．                    
（2）20×2.5+20×3.45+6.3（a-40）
=50+69+6.3a-252
=6.3a-133（元）．
（3）设其中一个月的用水量是x吨，则另一个月为（42-x）吨．根据题意得：
①当0≤x≤20，则2.5x+50+3.45（42-x）=108.8，解得x=18．
故这两个月的用水量分别是18吨，24 吨；
②当两个月用水量都超过大于20小于40时，40×2.5+2×3.45=106.9（元），
106.9元＜108.8元，不合题意．

点评 本题考查了代数式表示数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据总费用=各部分费用之和建立方程是关键．