Question

小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：

①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，．你认为其中正确的个数为（　　）

Ａ．2           Ｂ．3          

Ｃ．4           Ｄ．5

 

Answer 1

【答案】

Ｃ

【解析】

试题分析：根据开口方向①；根据抛物线与y轴的交点判断②；根据抛物线顶点坐标及开口方向判断③；观察当x＜0时，图象是否在x轴上方，判断④；在0＜x₁＜x₂＜2时，函数的增减性判断⑤．

根据图象可知：

①∵该函数图象的开口向上，∴a＞0，故本选项错误；

②x=0时，可y=c=0，故本选项正确；

③函数的最小值为-3，故本选项正确；

④根据图象知，当x＜0时，图象是在x轴上方，∴y＞0；故本选项正确；

⑤当x＜2时函数为减函数，0＜x₁＜x₂＜2时，y₁＞y₂，故本选项正确．

故选C．

考点：本题主要考查了二次函数的性质

点评：解答本题的关键是会根据图象获取所需要的信息．掌握函数性质灵活运用．要求数形结合，逐一判断．