Question

21、如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=30°，求∠BOE及∠AOG的度数．

Answer 1

分析：分析图形可得，∠COE与∠FOD是对顶角，又有∠BOC=90°，OG平分∠AOE，计算可得答案．

解答：解：∵∠FOD=30°，∠COE与∠FOD是对顶角，
∴∠EOC=30°；
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=60°，
∵∠AOE=90°+∠EOC=120°，且OG平分∠AOE，
∴∠AOG=60°．

点评：本题考查角的运算，注意角与角之间的倍数与垂直关系即可．