Question

14．已知点A（4，y₁），B（$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃）都在二次函数y=（x-2）²-m的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为y₃＞y₁＞y₂．

Answer 1

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=2，然后比较三个点离直线x=2的远近得到y₁、y₂、y₃的大小关系．

解答 解：A（4，y₁），B（$\sqrt{2}$，y₂），在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，
∵$\sqrt{2}$＜4，
∴y₂＜y₁，
∴点A离直线x=2近，点C离直线x=2最远，
而抛物线开口向上，
则y₃＞y₁，
故y₃＞y₁＞y₂，
故答案是：y₃＞y₁＞y₂．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．