Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，以CD为直径的⊙O与AB相切于E，求⊙O的半径．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：由图可知AE=3，BE=2，根据切割线定理可求出BD为，所以CD为，⊙O半径可求．

解答：解：∵AC，AE为⊙O的切线，
∴AC=AE=3，
根据勾股定理可知AB=5，
∴BE=AB-AE=5-3=2；
根据切割线定理有，
BE²=BD×BC可得，
BD=1，
∴CD=2，
∴⊙O半径为1．

点评：本题主要考查了切割线定理的应用，做题时注意勾股定理的运用．