Question

关于x的方程px²+x-1=0有两个不等实根x₁和x₂，满足

1

x1+x2+x1x2

＞-1，求实数p的取值范围．
∵x₁+x₂=-

1

p

，x₁•x₂=-

1

p

，∴x₁+x₂+x₁•x₂=-

2

p

，∴-

p

2

＞-1，解得p＜2，∴实数的取值范围是p＜2，判断以上解法是否正确？若不正确，请你给出一个你认为正确的解答过程．

Answer 1

不准确，
∵x₁+x₂=-

1

p

，x₁•x₂=-

1

p

，
∴x₁+x₂+x₁•x₂=-

2

p

，
∴-

p

2

＞-1，
解得p＜2，
又根据题意得△＞0，
∴1-4p＞0，
解得p＜

1

4

，
∴p＜

1

4

且p≠0．