Question

已知直线y₁=2x+b与x轴、y轴交于A、B两点，且直线与双曲线y₂=

4

x

（x＞0）交于点C，若当x＞2时，一定有y₁＞y₂，求b的取值范围．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：根据一次函数与反比例函数的图象性质得出x＞2时，y₁＞4+b，y₂＜2，那么4+b＞2时，y₁＞y₂，从而求出b的取值范围．

解答：解：∵y₁=2x+b，y₂=

4

x

（x＞0），
∴当x＞2时，y₁＞4+b，y₂＜2，
∴4+b＞2时，y₁＞y₂，
解得b＞-2．
故b的取值范围是b＞-2．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的图象性质、交点问题及函数图象上点的坐标特征．得到关于b的不等式是解题的关键．