Question

热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30°，看这栋高楼底部C处的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：过A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ABD与Rt△ACD中，根据三角函数即可求得BD和CD，即可求解．

解答：解：过A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ABD中，
∵∠BAD=30°，AD=90m
∴BD=AD•tan30°=90×

3

3

=30

3

（m），
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=60°，AD=90m，
∴CD=AD•tan60°=90

3

（m），
∴BC=30

3

+90

3

=120

3

≈207.84≈208（m），
答：这栋楼高约为208米．

点评：本题主要考查了根据仰角和俯角解直角三角形，在此类题目中常用的方法是利用作高线转化为直角三角形的计算．