在⊙O中.如果$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$．那么弦AB与弦CD之间的关系是( )A．AB=2CDB．AB＞2CDC．AB＜2CDD．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在⊙O中，如果$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$．那么弦AB与弦CD之间的关系是（　　）

A．

AB=2CD

B．

AB＞2CD

C．

AB＜2CD

D．

无法确定

分析根据圆周角、弧、弦的关系，三角形的三边关系即可得到结论．

解答解：取$\widehat{AB}$的中点E，连接AE，BE，
则$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$，
∵$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$，
∴$\widehat{CD}$=$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$，
∴CD=AE=BE，
∵AE+BE＞AB，
∴AB＜2CD．
故选C．

点评本题考查了圆周角、弧、弦的关系，三角形的三边关系，熟练掌握圆周角、弧、弦的关系，三角形的三边关系是解题的关键．

练习册系列答案

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7．

如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF．
求证：BE=CF．
证明：
作EG∥AF交BC于G，
∴∠EGB=∠ACB，∠GED=∠CFD，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠EGB，
∴EB=EG，
在△EGD和△FCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠GED=∠CFD}\\{DE=DF}\\{∠GDE=∠CDF}\end{array}\right.$，
∴EG=CF，
∴BE=CF．

4．计算：
①-20+（-14）-（-18）-13
②（-81）÷2$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
③|-0.75|+（+3$\frac{1}{4}$）-9-（-0.125）+（-$\frac{5}{8}$）-|-0.125|
④（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）×30÷（-$\frac{1}{5}$）
⑤（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{7}$）×（-42）
⑥1-2+3-4+5-6+…+2015-2016．

11．

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6．

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（1）求证：AD=BE；
（2）求证：CF=CG；
（3）求∠BHD的大小．

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