Question

9．若等腰三角形的底边长是10．周长是40．则其底角的正切值是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据题意可以求得等腰三角形的腰长，从而可以求得底边上的高，进而求得底角的正切值．

解答 解：∵等腰三角形的底边长是10．周长是40，
∴腰长为：（40-10）÷2=15，
∴底边上的高是：$\sqrt{1{5}^{2}-{5}^{2}}=10\sqrt{2}$，
∴底角的正切值是：$\frac{10\sqrt{2}}{5}=2\sqrt{2}$，
故选C．

点评 本题考查解直角三角形、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．