题目内容

计算：(
1
12
)-1+(
3
+1)(
3
-2)-(4
6
-
18
)÷4
2
．
分析：先根据负整数指数幂的意义和二次根式的乘除法得到原式=
12
+
3
×
3
-2
3
+
3
-2-（4
6
÷4
2
-3
2
÷4
2
），然后化简二次根式，最后合并即可．
解答：解：原式=
12
+
3
×
3
-2
3
+
3
-2-（4
6
÷4
2
-3
2
÷4
2
）
=2
3
+3-2
3
+
3
-2-
3
+
3
4

=
7
4
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂．
练习册系列答案
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计算：1
1
2
×
5
7
-（-
5
7
）×2
1
2
+（-
1
2
）÷1
2
5
．
观察下列等式；
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
将以上三个等式两边分别相加得；
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出
1
n(n+1)
=
 
；
（2）计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2009×2010
；
（3）计算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
90
；
（4）计算
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
+…+
1
180
．
计算：1
1
2
×
5
7
-（-
5
7
）×2
1
2
的结果是（　　）
计算：1
1
2
×[3×（-
2
3
）2-1]-
1
3
×（-2）3．
计算：(-
1
12
+
5
6
-
1
36
-
7
9
)×(-36)．

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