Question

如图，矩形纸片中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为第二次将纸片折叠使点与

点重合，折痕与交于点；设的中点为，

第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点，… .按上述方法折叠，

第n次折叠后的折痕与交于点，则=  ▲   ，=  ▲   ．

…

                                         

 

 

Answer 1

【答案】

2，

【解析】∵矩形纸片ABCD中，AB=，BC=，∴BD=4，

（1）当n=1时，∵第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O₁，

∴O₁D=O₁B=2，∴BO₁=2=；

（2）当n=2时，∵第二次将纸片折叠使点B与点D₁重合，折痕与BD交于点O₂，O₁D的中点为D₁，∴O₂D₁=BO₂===，

∵设O₂D₁的中点为D₂，第三次将纸片折叠使点B与点D₂重合，折痕与BD交于点O₃，

∴O₃D₂=O₃B=，∴以此类推，当n次折叠后，BO_n=