Question

9．（1）计算：（-$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{（-4）^{2}}$-$\root{3}{-8}$-|1-$\sqrt{2}$|
（2）求x的值：64（x+1）³-27=0．

Answer 1

分析 （1）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）根据立方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．

解答 解：（1）（-$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{（-4）^{2}}$-$\root{3}{-8}$-|1-$\sqrt{2}$|
=3-4-（-2）-$\sqrt{2}$+1
=2-$\sqrt{2}$

（2）∵64（x+1）³-27=0，
∴（x+1）³=$\frac{27}{64}$，
∴x+1=$\frac{3}{4}$，
解得x=-$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了实数的运算，以及立方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．