Question

已知x²+y²+8x+10y+41=0，则

y x

+

x y

=

 

．

Answer 1

分析：由x²+y²+8x+10y+41=0配方，得（x+4）²+（y+5）²=0，利用非负数的性质可求x、y的值，再代值计算．

解答：解：将已知配方，得（x+4）²+（y+5）²=0，
解得x=-4，y=-5，
∴

y x

+

x y

=

-5 -4

+

-4 -5

=

5

2

+

2 5

5

=

9  5

10

．
故本题答案为：

9 5

10

．

点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．