Question

关于x的方程已知关于x的方程

x+m

x-3

=m无解，则m=

 

．

Answer 1

分析：方程无解应包括分式有增根或一元一次方程无解，即方程有增根，增根为x=3，一元一次方程无解，即m-1=0，
分别求出m的值即可．

解答：解：∵方程

x+m

x-3

=m无解，
①当分式方程无解：∴x-3=0，解得，x=3，
方程两边都乘以（x-3）得，x+m=m（x-3），
把x=3代入得，m=-3．
②当一元一次方程无解，即：x+m=m（x-3）无解，
∴x=

4m

m-1

，
∴此方程无解，即m-1=0，
∴m=1．
故答案为：-3或1．

点评：本题考查了分式方程无解的条件：最简公分母为0或一元一次方程无解．