Question

△ABC的周长为1，连接△ABC各边的中点，所得的三角形的周长为

1

2

．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线等于第三边的一半解答即可．

解答：解：如图，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

BC，
∴DE+EF+DF=

1

2

（AB+BC+AC），
∵△ABC的周长为1，
∴AB+BC+AC=1，
∴所得的三角形的周长为

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．