题目内容
20．先化简，再求值（1+$\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x是方程x2-3x-4=0的根．分析 首先计算括号内的分式，把除法转化为乘法，然后进行约分，然后解方程求得x的值，代入化简后的式子求值即可．
解答 解：原式=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x+1，
解方程x2-3x-4=0，
解得：x1=4，x2=-1．
由分式有意义的条件可知x=-1不合适，
所以当x=4时，原式=5．
点评 本题综合考查了分式的化简与方程解的定义．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式．
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