Question

先化简，再求值：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，其中a=-2，b=1．

Answer 1

分析：首先算括号里面的加法（通分），再算除法，把除法变成乘法（除以一个数等于乘以它的倒数）再把分式的分子、分母分解因式约分，化成最简分式即可．

解答：解：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，
=

a2-b2

a2-ab

÷

(a+b)2

a

，
=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

•

a

(a+b)2

，
=

1

a+b

，
当a=-2，b=1时，原式=

1

-2+1

=-1．

点评：本题主要考查对分式的约分、通分，分式的加减法、乘除法，分式的化简求值，最简分式等知识点的理解和掌握，能熟练地进行分式的化简是解此题的关键．