Question

如图所示，现有边长分别为a、b的正方形、邻边长为a和b（b＞a）的长方形硬纸板若干．
（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为8ab的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有

 

种不同情况；
（2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为2a²+5ab+2b²的长方形，画出拼法的示意图；
（3）完成以上任务后，还剩下18块边长为a的正方形，14块边长为a、b的长方形，2块边长为b的正方形，需去掉其中一块后，才能拼出一个长方形．则应该去掉的一块四边形是

 

．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：（1）利用8ab可以分解为：a，8b；8a，b；2a，4b；4a，2b即可得出答案；
（2）利用已知硬纸板，结合边长进而得出符合题意的图形即可；
（3）两块边长为b的正方形结合一块边长为a、b的长方形，所以边长为a、b的长方形应为奇数；

解答：解：（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为8ab的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有4种不同情况；
故答案为：4；

（2）如图1所示：


（3）去掉的一块边长为a、b的长方形．

点评：此题考查了整式的运算与几何的综合题以及应用设计与作图，此题的立意较新颖，注意对此类问题的深入理解．