Question

16．某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据：（$\frac{1000}{第一次购进水果的重量}$+2）×第二次购进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可．
（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是x元，然后根据：（两次购进的水果的重量-20）×x+20×0.5x≥两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可．

解答 解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，
（$\frac{1000}{x}$+2）×2x=2400
整理，可得：2000+4x=2400
解得x=100
经检验，x=100是原方程的解
答：该商店第一次购进水果100千克．

（2）设每千克水果的标价是x元，
则（100+100×2-20）×x+20×0.5x≥1000+2400+950
整理，可得：290x≥4350
解得x≥15
∴每千克水果的标价至少是15元．
答：每千克水果的标价至少是15元．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，要熟练掌握，注意建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．