题目内容
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，P，E分别是线段AC，AB上的动点，PE+PB的最小值为（ ）| A、1.5 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
考点：轴对称-最短路线问题,菱形的性质
专题：
分析：由菱形的性质，找出B点关于AC的对称点D，连接DE，则DE就是PE+PB的最小值，再由勾股定理可求出DE．
解答：
解：连接DE、BD，
由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质），
在Rt△ADE中，DE=
=
=
．
故选D．
解：连接DE、BD，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质），
在Rt△ADE中，DE=
| AD2-AE2 |
| 22-12 |
| 3 |
故选D．
点评：此题是轴对称-最短路线问题，熟悉菱形的基本性质及两点之间线段最短的知识是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
把方程4x+
=y+1化成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的是（ ）
| y |
| 3 |
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=-
| ||
D、y=-
|
计算（-2ab）（3a2b2）3的结果是（ ）
| A、-6a3b3 |
| B、54a7b7 |
| C、-6a7b7 |
| D、-54a7b7 |
下列情形中，不属于平移的有（ ）
| A、篮球在直线上滚动 |
| B、电梯上人的升降 |
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| D、农村辘轳上水桶的升降 |
如果a=（-2014）0，b=（-
）-2，c=（-0.1）2．则a，b，c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞c＞a |
把一条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然后从中间用剪刀一剪，一共能剪成（ ）条带子．
| A、9 | B、8 | C、7 | D、6 |
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| A、矩形 | B、菱形 |
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