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精英家教网如图，直线y=2x与双曲线y=
k
x
的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（　　）
A、（-2，-4）
B、（-2，4）
C、（-4，-2）
D、（2，-4）
分析：反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
解答：解：由于反比例函数是中心对称图形，所以正比例函数y=2x与反比例函数y=
k
x
的两交点A、B关于原点对称．又因为点（2，4）关于原点对称点的坐标为（-2，-4）．
故选A．
点评：本题考查反比例函数图象的中心对称性，即两点关于原点对称．
练习册系列答案
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精英家教网如图，直线y=2x与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点B，与x轴交于点C．若BC=
1
2
OA，则k的值为（　　）
A、12B、10C、8D、6
精英家教网如图，直线y1=2x与反比例函数y2=
kx
的图象在第一象限的交点为A，AB垂直于x轴，垂足为B．已知OB=1．
（1）求点A的坐标和这个反比例函数的关系式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，y1＞y2？
（2012•甘孜州）如图，直线y=2x与y=
k
x
(k＞0，x＞0)的图象H交于点A．将直线y=2x向右平移3个单位，与H交于点B，与x轴交于点C．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若
AO
BC
=2，求k的值．
（2012•武侯区一模）如图，直线y=2x与双曲线y=
k
x
(x＞0)交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位，与双曲线y=
k
x
(x＞0)交于点B，与x轴交于点C．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若
AO
BC
=2，求k的值．
如图，直线y=2x与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点A．将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点B与x轴交于点C，若
AO
BC
=2，则k=
8
8
．

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