Question

先化简，再求值：

m-3

3m2+6m

÷（

5

m+2

-m+2），其中m是方程x²+3x-1=0的根．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=m代入方程得到关系式，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

m-3

3m(m+2)

÷

5-(m2-4)

m+2

=-

m-3

3m(m+2)

•

m+2

(m+3)(m-3)

=-

1

3m(m+3)

，
把x=m代入方程得：m²+3m-1=0，即m²+3m=m（m+3）=1，
则原式=-

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．