题目内容
如图，用邻边长分别为a，b(a＜b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计)，则a与b满足的关系是( )
A. b＝
a B．b＝
a C．b＝
a D. b＝
a
D 解析：如图，设半圆及小圆的圆心分别为A、B，连接AB，过点B作矩形两边的垂线，分别交矩形的边于点C、D，由题意，
＝2π·BC，所以BC＝
，所以AB＝
＋＝
，AD＝－＝，在Rt△ABD中，BD＝
，所以
＝
，所以b＝a，故选D.
练习册系列答案
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