题目内容
5．已知（2x-2）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，求：（1）a0+a1+a2+a3+a4的值．
（2）a0-a1+a2-a3+a4的值．
（3）a0+a2+a4的值．
分析 （1）将x=1代入代数式中即可得出a0+a1+a2+a3+a4的值；
（2）将x=-1代入代数式中即可得出a0-a1+a2-a3+a4的值；
（3）将（1）（2）结论相加，即可得出结论．
解答 解：（1）当x=1时，有（2-2）4=a0+a1+a2+a3+a4=0，
∴a0+a1+a2+a3+a4=0；
（2）当x=-1时，有[2×（-1）-2]4=a0-a1+a2-a3+a4=256，
∴a0-a1+a2-a3+a4=256；
（3）将（1）（2）结论相加，即a0+a1+a2+a3+a4+（a0-a1+a2-a3+a4）=2（a0+a2+a4）=0+256，
∴a0+a2+a4=128．
点评 本题考查了代数式求值，将x=1或x=-1代入代数式求值是解题的关键．
练习册系列答案
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