Question

已知关于x、y的二元一次方程组

5x+4y=m-2 4x+5y=m

，若方程组的解互为相反数，求m的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：把方程组中的两个方程的左右两边分别相加可得：9（x+y）=2m-2，再由x和y互为相反数，可得x+y=0，代入可求得m的值．

解答：解：把方程组中的两个方程的左右两边分别相加可得：9（x+y）=2m-2，
又因为该方程组的解互为相反数，
所以x+y=0，
所以2m-2=0，
解得m=1．

点评：本题主要考查二元一次方程组解的定义及解法，利用方程组的解互为相反数得到x+y=0是解题的关键．