题目内容
如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点P从点A出发以每秒1个单位长度沿A→B→C→D的路线做匀速运动．当点P运动到点D时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求点P从点A运动到点D所需的时间．
（2）设点P运动时间为t（s）,①当t=5时，求出点P的坐标．②若△OAP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．
（1）11秒；（2）①点P的坐标为（12,3）；②当0
时，S=
；当3
时，S=
；当8
时，S=
【解析】
试题分析：（1）（3
2+5）
1=11（秒）
点P从点A运动到点D所需的时间为11秒
（2）①
点P的坐标为（12,3）
②当0时：（如图）
S=
当3时：（如图）
S=
当8时：（如图3）
S=
考点：1．动点问题；2．二次函数
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的图象经过点
．
的形式．
与x轴交于A﹑B两点,与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G．
