题目内容

7.如图,AB∥CD,ME⊥MF,∠EAB=36°,则∠FCD=54度.

分析 过点M作MN∥AB,则∠AMN=∠EAB=36°,故可得出∠NMC的度数,由平行线的性质即可得出结论.

解答 解:过点M作MN∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥MN,
∴∠AMN=∠EAB=36°,
∵ME⊥MF,
∴∠AMC=90°,
∴∠NMC=90°-36°=54°,
∴∠FCD=54°.
故答案为:54.

点评 本题考查的是平行线的性质,根据题意作出平行线,利用平行线的性质求解是解答此题的关键.

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