Question

3．如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为$\frac{3}{5}$，则坡面AC的长度为（　　）m．

• A． 10
• B． 8
• C． 6
• D． 6$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直接利用锐角三角函数关系得出sinC=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{5}$，进而得出即可．

解答 解：∵天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为$\frac{3}{5}$，
∴sinC=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{5}$，
则$\frac{6}{AC}$=$\frac{3}{5}$，
解得：AC=10，
则坡面AC的长度为10m．
故选：A．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．