Question

直线y=

1

2

x+k与x轴y轴的交点分别为A、B，如果S_△AOB≤1，那么k的取值范围是（　　）

• A、k≤1
• B、0＜k≤1
• C、-1≤k≤1
• D、k≤-1或k≥1

Answer 1

分析：先求出直线y=

1

2

x+k与x轴y轴的交点分别为A、B，得到OA，OB的长，利用三角形的面积公式得到不等式，对照选项进行判断．

解答：解：令x=0，则y=k，得B（0，k）；
令y=0，则x=-2k，得A（-2k，0），
所以OA=|2k|，OB=|k|，S_△AOB=

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2

•|2k|•|k|=k²≤1，
所以-1≤k≤1．
故选C．

点评：会求一次函数与两坐标轴的交点坐标，掌握用坐标表示线段；记住三角形的面积公式．