题目内容
20．下列关于x的方程有实数根的是（ ）| A． | x2-x+1=0 | B． | x2+2x+2=0 | C． | （x-1）2+1=0 | D． | （x-1）（x+2）=0 |
分析 计算判别式的值，可对A、B进行判断；根据非负数的性质可对C进行判断；利用因式分解法解方程可对D进行判断．
解答 解：A、△=（-1）2-4×1×1=-3＜0，方程没有实数解，所以A选项错误；
B、△=22-4×1×2=-4＜0，方程没有实数解，所以B选项错误；
C、（x-1）2≥0，则（x-1）2+1＞0，方程没有实数解，所以C选项错误；
D、x-1=0或x+2=0，解得x1=1，x2=-2，所以D选项正确．
故选D．
点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．
练习册系列答案
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11．计算（2a3）2的结果是（ ）
| A． | 4a6 | B． | 4a5 | C． | 2a6 | D． | 2a5 |
如图，A、B两点在双曲线y=$\frac{6}{x}$上，经过A、B两点分别向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=10．
15．下列方程中，变形正确的是（ ）
| A． | 由3x-2=4，得3x=4-2 | B． | 由2x+5=4x-1，得2x-4x=1-5 | ||
| C． | 由-$\frac{1}{4}$x=2，得x=8 | D． | 由$\frac{2}{3}$x=-2，得x=-3 |
如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．
10．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，下列选项中正确的是（ ）
| A． | b2-4ac＞0 | B． | b2-4ac=0 | C． | b2-4ac＜0 | D． | b2-4ac≥0 |