Question

如图，在矩形ABCD中，两只蚂蚁P、Q同时从B点出发，分别沿BA、BC方向爬行，速度为50cm/min，若哪只蚂蚁爬到各自所在的线段的另一点时，就都停止爬行，几分钟后△PBQ的面积占矩形ABCD面积的

1

4

？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：根据题意表示出BP=50x，BQ=50x，进而利用△PBQ的面积占矩形ABCD面积的

1

4

，得出等式求出即可．

解答：解：设x分钟后△PBQ的面积占矩形ABCD面积的

1

4

，此时BP=50x，BQ=50x，
根据题意可得：

1

2

×50x×50x=

1

4

×300×500，
解得：x₁=

30

，x₂=-

30

（不合题意舍去）．
答：

30

分钟后△PBQ的面积占矩形ABCD面积的

1

4

．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意表示出△PBQ的面积是解题关键．