Question

4．化简：$\frac{{（a+b）}^{2}}{{a}^{2}{+b}^{2}}$-$\frac{2ab}{{a}^{2}{+b}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据同分母分式的减法法则计算，再根据完全平方公式展开，合并同类项后约分计算即可求解．

解答 解：$\frac{{（a+b）}^{2}}{{a}^{2}{+b}^{2}}$-$\frac{2ab}{{a}^{2}{+b}^{2}}$
=$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}-2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$
=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$
=1．

点评 考查了同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；完全平方公式，合并同类项．